Caracteristicas tecnicas
jueves, 10 de abril de 2008
Compuerta NOT (No) O Compuerta Inversora
Dentro de la electrónica digital, no se podrían lograr muchas cosas si no existiera la compuerta NOT (compuerta NO), también llamada compuerta inversora.
Esta compuerta como la compuerta AND y la compuerta OR es muy importante. La compuerta NOT entrega en su salida el inverso (opuesto) de la entrada. El símbolo y la tabla de verdad son los siguientes:
La salida de una compuerta NOT tiene el valor inverso al de su entrada. En el caso del gráfico anterior la salida X = A.
Esto significa que si a la entrada tenemos un "1" lógico, a la salida hará un "0" lógico y si a la entrada tenemos un "0" a la salida habrá un "1"
Nota: El apóstrofe en la siguiente expresión significa "negado": X = A’ y es igual a X = A
Las compuertas NOT se pueden conectar en cascada, logrando después de dos compuertas, la entrada original.
Un motivo para implementar un circuito que tenga en su salida, lo mismo que tiene en su entrada, es conseguir un retraso de la señal con un propósito especial.
Compuerta NOT Creada Con Compuerta NOR
Un caso interesante de este tipo de compuerta, al igual que la compuerta NAND, es que cuando éstas (las entradas A y B o A, B y C) se unen para formar una sola entrada, la salida (X) es exactamente lo opuesto a la entrada, en la primera y la última línea de la tabla de verdad.
En otras palabras: Con una compuerta NOR se puede implementar el comportamiento de una compuerta NOT
Tabla de verdad
Compuerta Lógica "NOR" O No "O"
Una compuerta NOR (No O) se puede implementar con la concatenación de una compuerta OR con una compuerta NOT, como se muestra en la siguiente figura
Al igual que en el caso de la compuerta OR, ésta se puede encontrar en versiones de 2, 3 o más entradas. Las tablas de verdad de estos tipos de compuertas son las siguientes:
Tabla de verdad de una compuerta NOR de 2 entrada
Tabla de verdad de una compuerta NOR de 3 entradas
Como se puede ver la salida X sólo será "1"cuando todas las entradas sean "0".
Compuerta "OR" De 3 Entradas Implementada Con Interruptores
La lámpara incandescente se iluminará cuando cualquiera de los interruptores (A o B o C) se cierre.Se puede ver que cuando cualquiera de ellos esté cerrado la lampara estará alimentada y se encenderá.La función booleana es X = A + B + C
La Compuerta Lógica "OR" O Compuerta "O"
La compuerta O lógica o compuerta OR es una de las compuertas mas simples dentro de la Electrónica Digital.
Y se representa con la siguiente función booleana: X = A+B o X = B+A
La salida X de esta compuerta será "1" cuando la entrada "A" o la entrada "B" este en "1". O expresándolo en otras palabras:
En una compuerta OR, la salida será "1", cuando en cualquiera de sus entradas haya un "1".
Y se representa con la siguiente función booleana: X = A+B o X = B+A
Esta misma compuerta se puede implementar con interruptores como se muestra en la figura de la derecha, en donde se puede ver que: cerrando el interruptor A "O" el interruptor B se encenderá la luz
"1" = cerrado , "0" = abierto, "1" = luz encendida
En las siguientes figuras se muestran la representación de la compuerta "OR" de tres entradas con su tabla de verdad y la implementación con interruptores
Representación de una compuerta OR de 3 entradas con su tabla de verdad
La Compuerta Lógica AND O Compuerta Y:
La compuerta AND o Y lógica es una de las compuertas más simples dentro de la Electrónica Digital.
Su representación es la que se muestra en las siguientes figuras. La primera es la representación de una compuerta AND de 2 entradas y la segunda de una compuerta AND de 3 entradas.
La compuerta Y lógica más conocida tiene dos entradas A y B, aunque puede tener muchas más (A,B,C, etc.) y sólo tiene una salida X.
La compuerta AND de 2 entradas tiene la siguiente tabla de verdad
Se puede ver claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto) cuando la entrada
A como la entrada B están en "1". En otras palabras
La salida X es igual a 1 cuando la entrada A y la entrada B son 1
Esta situación se representa en el álgebra booleana como: X = A*B o X = AB.
Una compuerta AND de 3 entradas se puede implementar con interruptores, como se muestra en el siguiente diagrama.
Esta situación se representa en el álgebra booleana como: X = A*B o X = AB.
Una compuerta AND de 3 entradas se puede implementar con interruptores, como se muestra en el siguiente diagrama.
La tabla de verdad se muestra al lado derecho donde: A = Abierto y C = Cerrado.
Una compuerta AND puede tener muchas entradas. Una AND de múltiples entradas puede ser creada conectando compuertas simples en serie. El problema de poner compuertas en cascada, es que el tiempo de propagación de la señal desde la entrada hasta la salida, que aumenta.
Si se necesita una AND de 3 entradas y no una hay disponible, es fácil crearla con dos compuertas AND en serie o cascada como se muestra en el siguiente diagrama.
Se observa que la tabla de verdad correspondiente es similar a la mostrada anteriormente, donde se ultilizan interruptores.
De igual manera, se puede implementar compuertas AND de 4 o más entradas.
Postulados Del Álgebra De Boole:
a) Las operaciones del Álgebra de Boole son conmutativas.
b) Identidad
0 + a = a
c) Cada operación es distributiva respecto de la otra:
d) Para cada elemento "a" existe un elemento complementario , . Se comprueba que:
a + b = b + a
a . b = b . a
b) Identidad
0 + a = a
1 . a = a
c) Cada operación es distributiva respecto de la otra:
a . (b + c) = a . b + a . c
a + b . c = (a + b) . (a + c)
d) Para cada elemento "a" existe un elemento complementario , . Se comprueba que:
Funciones Básicas Booleanas
a) Igualdad 
b) Unión (función =O)
b) Unión (función =O)
c) Intersección (función Y)
d) Negación (función NO)
También denominada función complemento
Algebra De Boole
El Álgebra de Boole es una estructura algebraica que puede ser considerada desde distintos puntos de vista matemáticos:
Como Retículo
El álgebra de Boole es un retículo (A, , +), donde el conjunto A esta formado por dos elementos A={0, 1}, como retículo presenta las siguientes propiedades:
Leyes Fundamentales
El resultado de aplicar cualquiera de las tres operaciones definidas a variables del sistema booleano resulta en otra variable del sistema, y este resultado es único.
El concepto de dualidad permite formalizar este hecho: a toda relación o ley lógica le corresponderá su dual, formada mediante el intercambio de los operadores unión (suma lógica) con los de intersección (producto lógico), y de los 1 con los 0.
Además hay que cambiar cada variable por su negada. Esto causa confusión al aplicarlo en los teoremas básicos, pero es totalmente necesario para la correcta aplicación del principio de dualidad. Véase que esto no modifica la tabla adjunta.
A toda variable binaria cuyo valor depende de una expresión formada por otras variables binarias relacionadas mediante los signos + y x. Por ejemplo: S=(a.b)+b.c. Siendo S la función, mientras que a, b y c son las variables. Esta función la leeríamos de la siguiente forma: si a y b o b y c son verdaderas(1) la función lógica S es verdadera(1).
Como Retículo
El álgebra de Boole es un retículo (A, , +), donde el conjunto A esta formado por dos elementos A={0, 1}, como retículo presenta las siguientes propiedades:
Leyes Fundamentales
El resultado de aplicar cualquiera de las tres operaciones definidas a variables del sistema booleano resulta en otra variable del sistema, y este resultado es único.
1. Ley de idempotencia:
2. Ley de involución:
3. Ley conmutativa: 
4. Ley asociativa: 
5. Ley distributiva:
5. Ley distributiva:
6. Ley de cancelación: 
7. Leyes de Morgan: 
7. Leyes de Morgan: Principio De Dualidad
El concepto de dualidad permite formalizar este hecho: a toda relación o ley lógica le corresponderá su dual, formada mediante el intercambio de los operadores unión (suma lógica) con los de intersección (producto lógico), y de los 1 con los 0.
Además hay que cambiar cada variable por su negada. Esto causa confusión al aplicarlo en los teoremas básicos, pero es totalmente necesario para la correcta aplicación del principio de dualidad. Véase que esto no modifica la tabla adjunta.
Se Define Función Lógica:
A toda variable binaria cuyo valor depende de una expresión formada por otras variables binarias relacionadas mediante los signos + y x. Por ejemplo: S=(a.b)+b.c. Siendo S la función, mientras que a, b y c son las variables. Esta función la leeríamos de la siguiente forma: si a y b o b y c son verdaderas(1) la función lógica S es verdadera(1).
Mediante contactos podríamos explicar o aclarar la función lógica.
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